Народився Орест Зибачинський 15 вересня 1912 року у Чернівцях в сім’ї Рудольфа Кіндратовича Зибачинського та Ольги Михайлівни (дівоче прізвище Кобринська). На той час подружжя, яке мешкала в будинку на вул. Реджеле Кароль, 9, уже виховувало 3-річного сина Мирослава-Ананія. Сім’я Зибачинських належала до місцевої української інтелігенції. Цікавилася історією свого народу та підтримувала ідею державної самостійності. Разом із братом Орест навчався в четвертій українській гімназії, яка мала чудову бібліотеку. Книги прочитані у ній суттєво вплинули на світогляд молодих гімназистів. Продовжив освіту Орест на юридичному факультеті Чернівецького університету. На той час серед української молоді Чернівців набирало популярності скаутське товариство «Пласт». Тому Орест відразу долучився до його діяльності. Разом із студентськими товаришами плавав човном до Галацу на Дунаї, де намагався відшукати могилу гетьмана Івана Мазепи. Дещо пізніше Орест вступив до вступив до товариства міської молоді «Запоріжжя».
Намагаючись згуртувати навколо себе рішучу молодь, він заснував у 1930 році в Чернівцях підпільну організацію «Ліга українських революціонерів», а в січні наступного року виступив ініціатором видання часопису «Самостійна думка». Активна діяльність молодого студента не залишилася поза увагою румунської поліції. У листопаді 1932 року його разом із Захаром Бідняком було арештовано та відправлено під варту для проведення слідства. Однак, на щастя для юнаків, справа провалилася у суді. Адвокат Кость Радонець домігся у лютому 1933 року їх повного виправдання. Того ж року з Парижу до Чернівців прибули емісари Проводу ОУН Микола Сціборський та Мирослав Гузар. На базі підпільних організацій «Легіон Українських революціонерів» та «Месники України» вони створили перший осередок ОУН на Буковині. Його провідником призначили Сильвестра Никоровича, а членами: Ореста Зибачинського («Орлана»), Дениса Квітковського («Квітку»), Івана Григоровича («Тріску») та Ореста Масікевича («Ореста»). У липні 1934 року близько 40 учасників Чернівецького осередку ОУН заснували власну студентську групу «Залізняк». Її керівником став Іван Григорович. Група видавала власний тижневик «Самостійність», який виходив за фінансової підтримки родини Гузарів. Його поширенням та популяризацією займався Орест. Хоча формально до групи «Залізняк» він не входив, неофіційно був її лідером.
У 1937 році він виїхав до Праги вивчати в комерційній академії право закордонної торгівлі. На той час столиця Чехословаччини була місцем осідку керівництва ОУН. Навчаючись, Орест познайомився з Олегом Кандибою («Ольжичем») та Андрієм Мельником. За їх рекомендацією пройшов ідеологічний вишкіл та мав зустріч з провідником ОУН Євгеном Коновальцем. За його особистим наказом Орест очолив Крайову екзекутиву ОУН на українських земель Румунії (Буковина, Бесарабія і Мармарощина). Повернувшись на початку 1938 року додому, він під псевдонімами «Коваль», «Орлик», «Олекса» та «Бакун», приступив до виконання поставлених доручень. Призначив політичним референтом Дениса Квятковського, зв’язку – Сильвестра Никоровича, культурно-освітнім – Ореста Масікевича, пропаганди – Івана Григоровича та юнацтва – Володимира Князьського. Головні зусилля проводу в цей час зосередились на налагоджені пропаганди та розбудові підпільної мережі. За доволі короткий час Оресту вдалося налагодити постачання з Праги листівок та брошур ОУН. Крім того в будинках на вул. Василя Геїне, 9 та вул. Гирла Морій, 7 м. Чернівці було налагоджено виробництво власних листівок. Десь у той час Орест одружився на 18-річній студентці літературного факультету Чернівецького університету Марті Данилівні Мойсюк з Лужан Кіцманського р-ну.
У червні 1940 року, перед приходом радянської влади, Зибачинський і багато буковинських українських інтелектуалів (деякі з них, ймовірно, належали до Проводу або симпатизували йому) емігрували до Румунії. Емігруючи, Зибачинський залишив замість себе на окупованій Буковині Петра Войновського (конспіративне ім’я Василь). Під керівництвом Войновського були студент Кінзірський Мирослав, його сестра Кинзірська Лідія (теж студентка) та дезорієнтована частина Проводу, через еміграцію та втечу її членів. Кінзірський став організатором Проводу та заступником Войновського.
Восени 1940 р. він переїхав до Бухаресту, де створив «Закордонний центр» (Румунський провід) ОУН. Першим заходом стало захоплення контролю над спортивним товариство «Буковина», яке уже давно діяло в Бухаресті. З цією метою до нього записалися усі місцеві оунівці. На чергових зборах вони замінили старого голову товариства Іларія Данилюка на нового – Ореста Масікевича. За ініціативи Зибачинського, оунівці розпочали тричі на тиждень читати українським студентам курс лекцій з політики, історії та літератури. Найбільш здібних він особисто залучив підпільної мережі. У травні 1941 р. Зибачинський та Масікевич виїжджали до Берліну для отримання агітаційної літератури. Тоді ж вони зустрілися з Андрієм Мельником. Наслідком цих перемовин було передання Зибачинським посади провідника «Закордонного центру» Масікевичу.
На початку жовтня 1941 р. подружжя Зибачинських прибуло до Києва, де наштовхнулося на «холодну» зустріч Войновського, У той час Орест навідався до Єлизара Дарійчука, який працював в кримінальній поліції Бердичева та під час розмови він розповів, що «Василь» погрожував видати його німцям. Вочевидь під тиском обставин, повернувшись до Києва, Орест вирішив їхати разом з чільними провідниками ОУН займається організацією похідних груп («Буковинський курінь» та ін.), що відправлялися у Східну Україну для роботи, спрямованої проти німецьких окупантів та радянських партизан. З такою похідною групою сам відправляється на південь України. Спочатку діяв у Миколаєві. Потім з невеликою бойовою групою через Полтаву і Харків добрався на Донбас. Звідти у березні 1942 року вирушив до Дніпропетровська і знову до Києва. У 1943—1944 роках керував підпільною боротьбою на Волині (Луцьк і Рівне), в різних місцевостях Полісся.
Протистояти наступу Радянської Армії порівняно невеликими силами підпільних бойових груп не було змоги, звичайно, що боротьба тривала і на зайнятих нею територіях, але вона вже не мала такого розмаху. Орест Зибачинський перебирається Австрії, де знаходилась його дружина і син, що народився 1942 року в Рівному, а звідти переїжджає з сім'єю до Мюнхена. Після закінчення війни Орест Зибачинський навчається в Економічній вищій школі. У червні 1948 р. стає одним із засновників Екзильного Уряду Української Народної Республіки, входить до складу Української Національної Ради (Комісії закордонних справ).
У 1950 році Орест Зибачинський емігрував з родиною до Австралії і поселився в Сіднеї. Перші роки працював звичайним робітником. Потім його діяльність була пов'язана з Дослідною фундацією ім. Ольжича. У 1978—1979 роках виїжджав до Канади, редагував часопис «Новий шлях» в Торонто. Проживаючи в Німеччині, а потім в Австралії, Орест Зибачинський весь вільний час віддавав поглибленню своїх гуманітарних знань: історіософії, історії цивілізації і розвитку свідомості людини. Наслідком цих студій була поява книг, виданих у різних країнах світу, які принесли визнання їх автору серед представників української діаспори.
Помер Орест Зибачинський у Сіднеї 13 вересня 1993 року.
За статтею Антонюка Я.